ನವರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ ನಂಬರ್‌ ಹರಟೆ

ಎರಡರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ನಿಮಗೆಷ್ಟು ಗೊತ್ತು...?
ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಳಿಸದೇ ಅದನ್ನು ಗಿಡ್ಡ ರೇಖೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕು, ಹೇಗೆ? ಉತ್ತರ ಹೊಳೆದರೆ ಸರಳ, ಇಲ್ಲ ಅಂದ್ರೆ ಜಟಿಲ. ಉಪಾಯ ಇಷ್ಟೇ, ಗಿಡ್ಡ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಎಳೆದು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು. ಈಗ ಮೊದಲು ಉದ್ದ ಇದ್ದ ರೇಖೆ ಚಿಕ್ಕದಾಯಿತು. ಜೀವನದಲ್ಲೂ ಅಷ್ಟೆ. ಸಣ್ಣ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ದುಃಖ ಪಡ್ತಾ ಇರ್ತೀವಿ, ಅದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ದುಃಖ ಬಂದರೆ ಸಣ್ಣ ಬೇಸರದ ಸುಳಿವೇ ಇರಲ್ಲ.

ಎರಡು ಅಂದ ತಕ್ಷಣ ನೆನಪಿಗೆ ಬರುವುದು ಎರಡು ಕನಸು, ಎರಡು ನಕ್ಷತ್ರಗಳು, ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಸಿನೆಮಾಗಳು. ಎರಡು ರೇಖೆಗಳು ಸಿನೆಮಾದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಟ್ರಿಕ್‌ ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ತತ್ವ ಅಡಗಿದೆ. ಆ ಟ್ರಿಕ್‌ ಹೀಗಿದೆ, ಒಂದು ಉದ್ದ ಮತ್ತೊಂದು ಗಿಡ್ಡ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯುವುದು. ಈಗ ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯನ್ನು ಅಳಿಸದೇ ಅದನ್ನು ಗಿಡ್ಡ ರೇಖೆಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮಾಡಬೇಕು, ಹೇಗೆ? ಉತ್ತರ ಹೊಳೆದರೆ ಸರಳ , ಇಲ್ಲ ಅಂದ್ರೆ ಜಟಿಲ. ಉಪಾಯ ಇಷ್ಟೇ, ಗಿಡ್ಡ ರೇಖೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಎಳೆದು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು. ಈಗ ಮೊದಲು ಉದ್ದ ಇದ್ದ ರೇಖೆ ಚಿಕ್ಕದಾಯಿತು. ಜೀವನದಲ್ಲೂ ಅಷ್ಟೆ. ಸಣ್ಣ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ದುಃಖ ಪಡ್ತಾ ಇರ್ತೀವಿ, ಅದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ದುಃಖ ಬಂದರೆ ಸಣ್ಣ ಬೇಸರದ ಸುಳಿವೇ ಇರಲ್ಲ.

ಎರಡರ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೆರಡು ಮಾತು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಭಾಷಣಕಾರರೂ ಎರಡು ಮಾತು ಹೇಳ್ತೀನಿ ಆಂತ ಹೇಳಿ ಎರಡು ಘಂಟೆ ಕೊರೀತಾರೆ ! ಮತ್ತೆ ಕೊನೇಲಿ ನನ್ನ ಎರಡು ಮಾತು ಮುಗಿಸ್ತೀನಿ ಅಂತ ಮತ್ತೆರಡು ಮಾತಾಡ್ತಾರೆ. ಅವರ ಭಾಷಣದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಎರಡು ಮಾತೂ ಯಾರ ಎರಡು ಕಿವೀನೂ ತಲುಪಲ್ಲ ಅನ್ನೋದು ಬೇರೆ ವಿಷಯ. ಒಂದು ರೀತಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಎರಡು ಕಿವಿ ಇರೋದು ಒಳ್ಳೇ ಅಡ್ವಾಂಟೇಜ್‌. ವಿಷಯ ಶಾರ್ಟ್‌ ಅಂಡ್‌ ಸ್ವೀಟ್‌ ಆಗಿದ್ರೆ ಎರಡು ಕಿವೀಲೂ ಕೇಳೋದು. ಇಲ್ಲ ಅಂದ್ರೆ ಇದ್ದೇ ಇದೆ, ಒಂದರಲ್ಲಿ ಕೇಳಿ ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ ಹೊರಗೆ ಹಾಕೋದು. ಇನ್ನೂ ಕೆಲವರು ಅಪರೂಪದವರು ಇರ್ತಾರೆ, ಕೊಟ್ಟ ಮಾತಿಗೆ ತಪ್ಪಲಾರೆನು ಅನ್ನೋ ಪಾಲಿಸಿಯವರು. ಅಂಥವರ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾರೂ ಹೇಳೋದು ಹೀಗೆ ‘‘ಅವರು ಬಿಡಿ, ಒಂದೇ ಮಾತು, ಎರಡು ಮಾತಿಲ್ಲ’’.

ನಮಗೆಲ್ಲಾ ದಕ್ಷಿಣ ಅಂತ ಒಂದು ದಿಕ್ಕು ಇರೋದು ಗೊತ್ತು. ಎರಡು ದಕ್ಷಿಣ ಇರೋದು ಗೊತ್ತಾ ? ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದ ಒಂದು ಸ್ಥಳದ ಹೆಸರು eradu south! ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ಆಫ್ರಿಕಾದಲ್ಲಿ ಕೆಲವರ ಹೆಸರು ಕೂಡಾ eradu!!

ಈಗ ನಮ್ಮ 2ರ ಒಂದು ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಸ್ಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಎರಡು ಮಾತು.2⁰ to 2^n-1
ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಘಾತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಂದ1to 2ⁿ-1ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆn=4ಈಗ2⁰ to 2³ವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಂದರೆ2⁰, 2¹, 2²ಮತ್ತು2³=1-2-4-8 ರಿಂದ1to 2⁴-1= 16-1 =15ವರೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

1

2

3=1+2

4

5 = 4+1

6 = 4+2

7 = 4+2+1

8

9 = 8+1

10 = 8+2

11 = 8+2+1

12 = 8+4

13 = 8+4+1

14 = 8+4+2

15 = 8+4+2+1

ಹೀಗೆ 1-15 ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬಂದವು.

ಇದನ್ನು ಓದಿದ ಮೇಲೆ ನಿಮ್ಮದೂ ಎರಡು ಮಾತಿದೆಯಾ? ತಿಳಿಸಿ.