• search
  • Live TV
ತ್ವರಿತ ಅಲರ್ಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ
ನೋಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಅನುಮತಿಸಿ  
ತ್ವರಿತ ಅಲರ್ಟ್ ಗಳಿಗಾಗಿ
ನೋಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಅನುಮತಿಸಿ  
For Daily Alerts

ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲೂ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತೂ

By Staff
|

ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲೂ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತೂ

ಡೇವಿಡ್‌ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ 19ನೆ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿದ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ ಪ್ರಮೇಯ(‘ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿ’ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ)ವನ್ನು ನಮ್ಮ ಭಾರತೀಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತು ಸಹಸ್ರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿಬಿಟ್ಟಿದೆ! ವಿಚಿತ್ರಾನ್ನ-185ನೇ ಸಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮೆದುಳಿಗೊಂದಿಷ್ಟು ಮೇವು.

Srivathsa Joshi *ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ
ಹೊಟೆಲ್‌ ರೂಮಿನ ಶೆಲ್ಫ್‌- ಅಥವಾ ಡ್ರಾವರ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೈಬಲ್‌ ಪುಸ್ತಕವೊಂದು ಕಡ್ಡಾಯವಾಗಿ ಇದ್ದೇ ಇರುತ್ತದೆಯೆಂಬ ಸಂಗತಿಯನ್ನು ನೀವು ಗಮನಿಸಿರಬಹುದು. ಅದು ಪಂಚತಾರಾ ಹೊಟೆಲ್‌ ಇರಲಿ, ತ್ರಿತಾರಾ ಹೊಟೆಲ್‌ ಇರಲಿ ಅಥವಾ ಕೊನೆಗೆ ರೋಡ್‌ಸೈಡ್‌ ಹೊಟೆಲೇ ಇರಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ಲಕ್ಷುರಿಯಂಶ ಮತ್ತು ಇತರ ಸೌಲಭ್ಯ-ಸೌಕರ್ಯಗಳು ಎಷ್ಟೇ ಹೆಚ್ಚುಕಮ್ಮಿ ಇರಲಿ - ಬೈಬಲ್‌ ಪುಸ್ತಕವೊಂದಂತೂ ಆ ಹೊಟೆಲ್‌ ರೂಮ್‌ನ ಡ್ರಾವರ್‌ನಲ್ಲಿರಲೇಬೇಕು. ಸುಮಾರು ನೂರು ವರ್ಷಗಳಿಂದಲೂ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಹೊಟೆಲ್‌ ಉದ್ಯಮವು ಪಾಲಿಸಿಕೊಂಡು ಬಂದಿರುವ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದೊಂದು. ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ಹೊಟೆಲ್‌ಗಳಿಗೆಲ್ಲ ಉಚಿತವಾಗಿ ಬೈಬಲ್‌ ಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಸರಬರಾಜು ಮಾಡುವುದು ಗೈಡಿಯನ್‌ ಇಂಟರ್‌ನ್ಯಾಷನಲ್‌ ಬೈಬಲ್‌ ಸೊಸೈಟಿ ಎನ್ನುವ ಸಂಸ್ಥೆ.

ಅದ್ಸರಿ, ಆದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೇಖನದ ತಲೆಬರಹವನ್ನು ನೋಡಿ ಇದೇನಪ್ಪಾ ಇಂಟರ್‌ನ್ಯಾಷನಲ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬೈಬಲ್‌ ಬದಲಿಗೆ ನಮ್ಮ ಭಾರತೀಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಉಪನಿಷತ್‌ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ಇಡಲಿಕ್ಕಾರಂಭಿಸಿದರೇ ಎಂದು ನಿಮಗೊಮ್ಮೆ ಆಶ್ಚರ್ಯ (ಜತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಮ್ಮೆಯೂ) ಆಗಿರಬಹುದಲ್ಲವೇ? ಅಥವಾ, ಗೋಕುಲಾಷ್ಟಮಿಗೂ ಇಮಾಂಸಾಬಿಗೂ ಏನು ಸಂಬಂಧ ಎಂದಂತೆಯೇ ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಥಕಭಾವವೊಂದು ನಿಮ್ಮಲ್ಲಿ ಮೂಡಿರಲೂಬಹುದು. ಸ್ವಲ್ಪ ತಾಳಿ, ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ ಎಂದರೆ ಏನು, ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅದರ ವಿಶೇಷತೆಯೇನು, ಅದಕ್ಕೂ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತಿಗೂ ಸಂಬಂಧವೇನು ಇತ್ಯಾದಿಯನ್ನು ನಿಮಗೆ ಸವಿವರವಾಗಿ ತಿಳಿಸುತ್ತೇನೆ.

*

ಡೇವಿಡ್‌ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ (1862-1943) ಎಂಬ ಜರ್ಮನ್‌ ಗಣಿತಜ್ಞನೊಬ್ಬನ ಕಲ್ಪನೆಯ ಕೂಸು ‘ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌’. ಕಲ್ಪನೆಯ ಕೂಸು ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಆ ಹೊಟೆಲ್‌ ಇದುವರೆಗೂ ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿಯೇ ಇರುವುದು! ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮೇಯವೊಂದನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಿಕ್ಕಾಗಿಯಷ್ಟೇ ಈ ಹೊಟೆಲ್‌ನ ಕಲ್ಪನೆ ಅವಶ್ಯವಾಗುವುದು; ಅದಕ್ಕಾಗಿಯಷ್ಟೇ ಡೇವಿಡ್‌ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಈ ಹೊಟೆಲನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಿರುವುದು.

ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೇನೆಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಬರೀ ನೂರಿನ್ನೂರು ಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟೇ ಕೊಠಡಿಗಳಿರುವುದಲ್ಲ. ಅಲ್ಲಿ ಅನಂತದಷ್ಟು (infinity) ಕೊಠಡಿಗಳಿವೆ. ಅದೂ ಹೇಗಂತೀರಾ, ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಉದ್ದಕ್ಕೂ 1, 2, 3... ಹೀಗೆ ಅನಂತದವರೆಗೆ ನಂಬರ್‌ ಹಾಕಲಾಗಿರುವ ಕೊಠಡಿಗಳು! ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಭರ್ತಿಯಾಗಿವೆ, ಪ್ರತಿಯಾಂದು ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲೂ ತಲಾ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಇದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ. ಅಂದಮೇಲೆ Hotel Full ಎಂದು ಬೋರ್ಡ್‌ ಹಾಕಲಡ್ಡಿಯಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಒಂದ್ನಿಮಿಷ ಯೋಚನೆಮಾಡಿ, ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಇನ್ಫೆ-ೖನೈಟ್‌ ರೂಮ್ಸ್‌ ಇವೆ ತಾನೆ? ಹಾಗಾಗಿ Rooms Available! ಎಂದೂ ಪಕ್ಕದಲ್ಲೇ ಬೋರ್ಡ್‌ ಹಾಕಬಹುದು!

ಹಾಗಾದರೆ ಯಾವ ಬೋರ್ಡ್‌ ಸರಿ? ನಿಜಕ್ಕೂ ಇನ್ನೂ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಬಂದರೆ ಅವನಿಗೆ ಆ ಹೊಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಜಾಗವಿದೆಯೇ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಉತ್ತರಿಸಲಿಕ್ಕೆ ನಮಗೆ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯ ಅರ್ಥ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿ (ಅನಂತ) ಎಂಬುದು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ, ಬರೀ ಕಲ್ಪನೆಯಷ್ಟೇ. ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯನ್ನು ಒಂಚೂರು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದರೂ, ರವದಷ್ಟು ಕುಗ್ಗಿಸಿದರೂ ಅದು ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯಾಗಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂದಮೇಲೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೇಗೂ ಆ ಹೊಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದೇನೊ ಎಂದನಿಸುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲವೇ?

ಹೌದು, ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ನ ಕೊಠಡಿಗಳೆಲ್ಲ ತುಂಬಿದ್ದರೂ ಒಬ್ಬ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವ್ಯಕ್ತಿ ಆಗಮಿಸಿದರೆ ಅವನಿಗೆ ರೂಮ್‌ ದೊರಕಿಸಬಹುದು! ಹೊಟೆಲ್‌ ಮೆನೆಜರ್‌ ಏನು ಮಾಡುತ್ತಾನೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಂದು ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲಿರುವವರನ್ನೂ ಅದರ ನಂತರದ ಕೊಠಡಿಗೆ ಶಿಫ‚್‌್ಟ ಮಾಡುವಂತೆ ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. 1ನೇ ರೂಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವವ 2ನೆಯದಕ್ಕೆ, 2ರಲ್ಲಿರುವವ 3ನೆಯದಕ್ಕೆ... ಹೀಗೆ N ರೂಮ್‌ ನಲ್ಲಿರುವವ N+1 ರೂಮಿಗೆ ಶಿಫ‚್‌್ಟ ಆದಾಗ 1ನೇ ರೂಮ್‌ ಖಾಲಿಯಾಗುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಹೊಸದಾಗಿ ಬಂದ ಅತಿಥಿಗೆ ಕೊಡಬಹುದು.

ಒಂದುವೇಳೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬದಲಿಗೆ, ಒಂದು ಬಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಂದಿಳಿದ ನಲ್ವತ್ತು ಮಂದಿ ಹೊಟೆಲ್‌ ರೂಮ್ಸ್‌ ಬೇಕೆಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸಿದರೆ? ಚಿಂತೆ ಬೇಡ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆಯೇ ಶಿಫಿ‚್ಟಂಗ್‌ ಮೆಥಡ್‌ ಬಳಸಿದರೆ ಆಯ್ತು; ಪ್ರತಿಯಾಂದು ಕೊಠಡಿಯವರನ್ನೂ ನಲ್ವತ್ತರಷ್ಟು ನಂತರದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊಠಡಿಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಿ, ಖಾಲಿಯಾದ ಮೊದಲ ನಲ್ವತ್ತು ರೂಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಬಂದ ನಲ್ವತ್ತು ಮಂದಿಗೆ allot ಮಾಡಿದರಾಯಿತು!

ಏನೊ ಕಣ್ಣುಕಟ್ಟು ಇದೆ ಈ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ಅಂತ ಅನಿಸುತ್ತಿದೆಯೇ? ಹೊಟೆಲ್‌ನ ರೂಮ್‌ಗಳೆಲ್ಲ ಭರ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರೂ ಇನ್ನೂ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ ಬಂದರೂ, ನಲ್ವತ್ತು ಮಂದಿ ಬಂದರೂ ಅವಕಾಶವಿದೆಯೆಂದರೆ!? ಇದರಿಂದ ಏನು ಸಾಬೀತಾಗುತ್ತದೆಯೆಂದರೆ ಅನಂತವನ್ನು (ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿ) ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗದು. ಏಕೆಂದರೆ ಅನಂತಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೂ ಅದು ಅನಂತವೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸೋಣ. ಹೊಟೆಲ್‌ ಭರ್ತಿಯಾಗಿರುವಾಗ ಬಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಂದಿಳಿದು ರೂಮ್‌ ಕೇಳಿದವರ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಅನಂತವಾದರೆ? ನೋ ಪ್ರಾಬ್ಲೆಮ್‌! ಮತ್ತೆ ಶಿಫಿ‚್ಟಂಗ್‌ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋಗಿ. ಈಗ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯಾಬ್ಬರೂ ತಾವಿದ್ದ ಕೊಠಡಿಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ದ್ವಿಗುಣದಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೊಠಡಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಬೇಕು. ರೂಮ್‌ ನಂಬರ್‌ 1 ನವರು 2ಕ್ಕೆ, 2ರವರು 4ಕ್ಕೆ. 10ರವರು 20ಕ್ಕೆ... ಹಾಗೆ ನಡುನಡುವೆ ಖಾಲಿಯಾಗುವ ಕೊಠಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಬಂದ ಅನಂತಸಂಖ್ಯೆಯ ಅತಿಥಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿಕೊಂಡರಾಯಿತು. ವಿಚಿತ್ರವಾದರೂ ಸತ್ಯವೆಂದರೆ ಇದು! ಈಗಾಗಲೇ ಭರ್ತಿಯಾಗಿದ್ದ ಹೊಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಹೊಸದಾಗಿ ಅನಂತಸಂಖ್ಯೆಯಷ್ಟು ಜನ ಹಿಡಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಗೆ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ ಮೊತ್ತ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯೇ ಆಯ್ತು!

ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಜಟಿಲತೆಯ ಪರಮಾವ-ಧಿ-ಯೋ ಎಂಬಂತೆ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ ಫ‚ುಲ್‌ ಆಗಿರುವಾಗಲೇ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಅನಂತದಷ್ಟು ಬಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯಾಂದರಲ್ಲೂ ಅನಂತದಷ್ಟು ಜನ ಬಂದಿಳಿದು ರೂಮ್‌ ಬೇಕೆಂದು ಕೇಳುವರು! ಸ್ವಾರಸ್ಯವೆಂದರೆ ಆಗಲೂ ಅವರೆಲ್ಲರನ್ನೂ ತೃಪ್ತಿಗೊಳಿಸಬಹುದು!

ಶಿಫಿ‚್ಟಂಗ್‌ ಲಾಜಿಕ್ಕನ್ನೇ ಅಲ್ಲೂ ಬಳಸಬೇಕು, ಮೊದಲು ಅನಂತದಷ್ಟು ಕೊಠಡಿಗಳು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಖಾಲಿಯಾಗಬೇಕು, ಆಮೇಲೆ ಅವನ್ನು ಭರ್ತಿಮಾಡುವಾಗ ಮಾತ್ರ ಚಾಕಚಕ್ಯತೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕು. ಬಂದ ಬಸ್‌ಗಳಿಗೂ ಮತ್ತು ಬಸ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯಾಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೂ ಸೀರಿಯಲ್‌ ನಂಬರ್‌ ನಮೂದಿಸಬೇಕು. 1ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 1ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೊದಲ ಖಾಲಿ ಕೊಠಡಿಯಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಬೇಕು.

1ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 2ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು 2ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 1ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಂತರದ ಎರಡು ಖಾಲಿ ಕೊಠಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಭರ್ತಿಮಾಡಬೇಕು. 1ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 3ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ, 2ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 2ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು 3ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 1ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ - ಈ ಮೂವರು ನಂತರದ ಮೂರು ಖಾಲಿ ಕೋಣೆಗಳನ್ನಾಕ್ರಮಿಸುತ್ತಾರೆ. 1ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 4ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ, 2ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 3ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ, 3ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 2ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಮತ್ತು 4ನೆ ಬಸ್ಸಿನ 1ನೆ ವ್ಯಕ್ತಿ - ಈ ನಾಲ್ಕು ಜನಕ್ಕೆ ನಂತರದ ನಾಲ್ಕು ಕೊಠಡಿಗಳು... ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರೆಯಬೇಕು ರೂಮ್‌ ಎಲಾಟ್‌ಮೆಂಟ್‌.

ತಾತ್ಪರ್ಯವೇನೆಂದರೆ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯನ್ನು ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೂ ಗುಣಲಬ್ಧ ಮತ್ತೆ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯೇ ಬಂತು!

ಡೇವಿಡ್‌ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ 19ನೆ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿದ ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನಮ್ಮ ಭಾರತೀಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯ ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತು ಸಹಸ್ರಾರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿಬಿಟ್ಟಿದೆ! ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತಿನ ಶಾಂತಿಮಂತ್ರವನ್ನೊಮ್ಮೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ:

ಪೂರ್ಣಮದಃ ಪೂರ್ಣಮಿದಂ ಪೂರ್ಣಾತ್ಪೂರ್ಣಮುದಚ್ಯತೆ

ಪೂರ್ಣಸ್ಯ ಪೂರ್ಣಮಾದಾಯ ಪೂರ್ಣಮೇವಾವಶಿಷ್ಯತೆ ।।

ಈ ಸೂಕ್ತದ ಸರಳ ಭಾವಾನುವಾದವನ್ನು ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ‘ಅದು (ಬ್ರಹ್ಮ/ಪರಮಾತ್ಮ/ದೈವಾಂಶ)ವೆಂಬುದು ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಅನಂತ; ಇದು (ನಮಗೆ ಗೋಚರಿಸುವ ಜಗತ್ತು) ಕೂಡ ಪರಿಪೂರ್ಣ, ಅನಂತ. ಅನಂತವಾದ ಆ ಬ್ರಹ್ಮಜ್ಞಾನದಿಂದಲೇ ಅನಂತವಾದ ಈ ಜಗತ್ತು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗಿರುವುದು. ಅಷ್ಟಾಗಿಯೂ ಬ್ರಹ್ಮಜ್ಞಾನದ ಅನಂತತೆ ಹಾಗೆಯೇ ಇದೆ. ಅನಂತಕ್ಕೆ ಅನಂತವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೂ, ಕಳೆದರೂ, ಗುಣಿಸಿದರೂ ಅನಂತವೇ ಇರುತ್ತದೆ!’

ಅನಂತ ಅಥವಾ ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲಾಗಿ ನಮೂದಾಗಿರುವುದು ಈಶಾವಾಸ್ಯ ಉಪನಿಷತ್ತಿನ ಈ ಸೂಕ್ತದಲ್ಲಿ. ಪಾಶ್ಚಾತ್ಯ ವಿದ್ವಾಂಸರೂ, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳೂ, ಗಣಿತಜ್ಞರೂ ಈ ಮಾತನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತಾರೆ. if you remove a part from infinity or add a part to infinity, still what remains is infinity ಎಂದು ನಮ್ಮ ‘ಪೂರ್ಣಮದಃ ಪೂರ್ಣಮಿದಂ...’ ಸೂಕ್ತವನ್ನೇ ಅವರೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ. ಉಪನಿಷತ್ತುಗಳು ರಚಿತವಾದ ಕಾಲ ಸುಮಾರು ಕ್ರಿ.ಪೂ 1000 ಇರಬಹುದೆಂದುಕೊಂಡರೂ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌, ಗೆಲಿಲಿಯಾ ಮುಂತಾದ ಮಹಾಮೇಧಾವಿಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಮೊದಲೇ ನಮ್ಮವರು ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿಯ ಪರಮಸತ್ಯವನ್ನು ಅರಿತುಕೊಂಡಿದ್ದರು ಎಂದಾಯ್ತು!

ಹೈಸ್ಕೂಲಲ್ಲಿ ನಾವೆಲ್ಲ ಕಲಿತ set theoryಯನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. 1ರಿಂದ ಅನಂತದವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳದು ಅಪರಿಮಿತ ಗಣ. ಅವುಗಳ ಪೈಕಿ ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಉಪಗಣವನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಅದೂ ಒಂದು ಅಪರಿಮಿತ ಗಣ. ಉಳಿದಿರುವ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಗಳದೂ ಅಪರಿಮಿತ ಗಣ! ‘ಪೂರ್ಣಸ್ಯ ಪೂರ್ಣಮಾದಾಯ ಪೂರ್ಣಮೇವಾವಶಿಷ್ಯತೆ’ ಎಂದರೆ ಅದೇ.

ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೂ, ‘ದೇವರು ಇದ್ದಾನೆಯೇ ಇಲ್ಲವೇ, ಇದ್ದರೆ ಹೇಗಿದ್ದಾನೆ?’ ಎಂಬ ವಾದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಅನಂತ(ಇನ್ಫಿ-ನಿಟಿ)ದ ಕಲ್ಪನೆ. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲನ್ನು ಗಣಿತರೀತ್ಯಾ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದರೂ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಅಂಥದೊಂದು ಇರಲಿಕ್ಕೆ ಸಾಧ್ಯವೇ? ಕೊಠಡಿಯಿಂದ ಕೊಠಡಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೂ ಅನಂತದಷ್ಟು ಕೊಠಡಿಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳೂ ಅವರವರ ಸಾಮಾನು ಸರಂಜಾಮುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಳ್ಳಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ (ವರ್ಷ? ಯುಗ?) ಬೇಕಾಗಬಹುದು? ಅಥವಾ, ಹೊಟೆಲ್‌ ಮೆನೆಜರ್‌ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ತಲೆನೋವಿಗೆ ಹೋಗದೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಬಂದ ಅತಿಥಿಗೆ ‘ಈ ಸಾಲಿನ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿರುವ ರೂಮ್‌ ನಿನಗೆ’ ಎಂದು ಬೀಗದ ಕೈ ಕೊಟ್ಟರೆ, ಒಂದು ರಾತ್ರಿಗೆಂದು ಬಂದ ಅತಿಥಿ ಆ ರೂಮನ್ನು ತಲುಪಲಿಕ್ಕೇ ಜನ್ಮಜನ್ಮಾಂತರಗಳು ಬೇಕಾಗಬಹುದು!

ಕಲ್ಪನಾತೀತ ಅಲ್ಲವೇ? ಯಾಕೆಂದರೆ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್‌ ಹೊಟೆಲ್‌ನಂತೆಯೇ ದೇವರು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ, ಬ್ರಹ್ಮಜ್ಞಾನ ಇತ್ಯಾದಿಗಳೂ ಅನಂತ, ಅಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಕಲ್ಪನಾತೀತ!

ಮುಖಪುಟ / ಅಂಕಣಗಳು

ಕನ್ನಡ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಮೋನಿಯಲ್ಲಿ - ಉಚಿತ ನೋಂದಣಿ !

ತಾಜಾ ಸುದ್ದಿ ತಕ್ಷಣ ಪಡೆಯಿರಿ
Enable
x
Notification Settings X
Time Settings
Done
Clear Notification X
Do you want to clear all the notifications from your inbox?
Settings X
We use cookies to ensure that we give you the best experience on our website. This includes cookies from third party social media websites and ad networks. Such third party cookies may track your use on Oneindia sites for better rendering. Our partners use cookies to ensure we show you advertising that is relevant to you. If you continue without changing your settings, we'll assume that you are happy to receive all cookies on Oneindia website. However, you can change your cookie settings at any time. Learn more