ಪ್ರಪಂಚದ ಪ್ರತಿಯಾಬ್ಬರೂ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಚಿತರೇ!

ಆರೇ ಆರು ಕೊಂಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಯಾವುದೇ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಚಿತರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ ಎನ್ನುವ Six degrees of separation ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದೇ ವಿಚಿತ್ರಾನ್ನ-237ರ ಉದ್ದೇಶ.

• ಶ್ರೀವತ್ಸ ಜೋಶಿ

‘‘ಅದ್ಹೇಗ್ರೀ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿರೋರೆಲ್ಲ ಪರಿಚಿತರಾಗ್ತಾರೆ? ನಮಗೆ ನಮ್ಮ ಅಪಾರ್ಟ್‌ಮೆಂಟ್‌ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್‌ನಲ್ಲೇ ಅಥವಾ ನಮ್ಮ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಮನೆಗಳಲ್ಲೇ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಂದಿಯ ಪರಿಚಯವಿಲ್ಲ!’’ ಎನ್ನುತ್ತೀರಿ ನಿಮ್ಮಪೈಕಿ ಗಿಜಿಗುಟ್ಟುವ ನಗರಗಳಲ್ಲಿ ಗೂಡುಕಟ್ಟಿಕೊಂಡಿರುವವರು. ಅದಕ್ಕಿಂತ ಗ್ರಾಮೀಣ ಪ್ರದೇಶದವರು ವಾಸಿ. ಸಣ್ಣಸಣ್ಣ ಹಳ್ಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲರಿಗೆ ಎಲ್ಲರ ಪರಿಚಯವಿರುತ್ತದೆ. ಅವರಿಗೆ ಹಳ್ಳಿಯೇ ಒಂದು ಪುಟ್ಟ ಪ್ರಪಂಚವಾಗಿದ್ದು ಬಾಹ್ಯಜಗತ್ತಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಸಮಾಚಾರಗಳು ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೂ ಹಳ್ಳಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಳಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಚಯ ಆತ್ಮೀಯತೆ ಅಧಿಕವಿರುತ್ತದೆ.

ಅದು ಮುಖತಾ ಪರಿಚಯ (ನೇರ ಪರಿಚಯ) ಅಥವಾ first level acquaintanceನ ಮಾತಾಯಿತು. ಆದರೆ ನಮಗೆ ಮುಖತಾ ಪರಿಚಯವಿರುವವರಿಗೆ ನಾವಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಬೇರೆ ಹಲವರೂ ಪರಿಚಿತರಿರುತ್ತಾರಲ್ಲ? ಅವರನ್ನೆಲ್ಲ ನಾವು ಎರಡನೆ-ಹಂತದ-ಪರಿಚಿತರು ಎಂದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಂಥವರು ಯಾವುದೋ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಮುಖತಾ ಪರಿಚಯವಾಗಿ Oh! its a small world! ಎಂಬ ಉದ್ಗಾರ ಹೊರಡುವುದುಂಟು.

ಹೀಗೆಯೇ ಪರಿಚಯದ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತ ಹೋದಂತೆಲ್ಲ ಹೆಚ್ಚುಹೆಚ್ಚು ಜನ ನಮ್ಮ ಪರಿಚಯವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಳಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು; ಅದರಲ್ಲೂ ‘ಅವನಂತೂ ಒಳ್ಳೊಳ್ಳೇ ಕಾಂಟಾಕ್ಟ್ಸ್‌ ಇಟ್ಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ, ಎಲ್ಲಕಡೆಯೂ ಅವನಿಗೆ ಗುರ್ತಿನವರಿದ್ದಾರೆ...’ಯಂಥವರು ಸಿಕ್ಕಿದರೆ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ ಕ್ಷಿಪ್ರವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಬಹುದು; ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅದು ವಿಶ್ವವ್ಯಾಪಿಯೇ ಆಗಿಬಿಡಬಹುದು!

ಆದರೆ ಆರೂವರೆ ಬಿಲಿಯನ್‌ಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಪ್ರಪಂಚಪ್ರಜೆಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ನಮ್ಮ ಪರಿಚಯವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಳಗೆ ತರಲು ಎಷ್ಟು ಹಂತಗಳು ಬೇಕಾಗಬಹುದು ಎಂದು ನೀವೀಗ ಯೋಚಿಸತೊಡಗಿರಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚೆಂದರೆ ಆರು ಹಂತಗಳು ಎಂದು ನಾನೀಗ ಹೇಳಿದರೆ ಅದನ್ನು ನಂಬಲಾಗದಷ್ಟು ಆಶ್ಚರ್ಯವೂ ನಿಮಗಾಗಬಹುದು! ಹೌದು, ಆರೇ ಆರು ಕೊಂಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಯಾವುದೇ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಪರಿಚಿತರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ ಎನ್ನುವ Six degrees of separation ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದೇ ಇವತ್ತಿನ ಲೇಖನದ ಉದ್ದೇಶ.

‘ಷಟ್ಪದ ಸಾಮೀಪ್ಯ’ (ಈ ಲೇಖನದ ಮಟ್ಟಿಗೆ Six degrees of separation ಎನ್ನುವುದಕ್ಕೆ ನಾನು ಮಾಡಿಕೊಂಡಿರುವ ಭಾವಾನುವಾದ) ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲಿಗೆ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದವನು ಹಂಗೇರಿ ದೇಶದ ಒಬ್ಬ ಬರಹಗಾರ ಫಿ‚್ರಗ್ಗಿಸ್‌ ಕೆರಿಂತಿ ಎಂಬುವವನು. 1929ರಲ್ಲಿ ಅವನು ಬರೆದ ‘ಚೈನ್ಸ್‌’ ಎಂಬ ಕಥೆಯಲ್ಲಿ, ಆರೇ ಆರು ಕೊಂಡಿಗಳ ಮಾನವ-ಸರಪಳಿಯಿಂದ ಪ್ರಪಂಚದ ಯಾವಿಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನಾದರೂ ಜೋಡಿಸಬಹುದು ಎಂದಿದ್ದನಂತೆ. ಆಗ ಅದನ್ನು ಕಥೆಯೆಂದಷ್ಟೇ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು.

1950ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಖ್ಯಾತ ಎಂಐಟಿ ವಿದ್ಯಾಸಂಸ್ಥೆಯ ಇಥಿಯೆಲ್‌ ಪೂಲ್‌ ಎಂಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮತ್ತು ಐಬಿಎಂ ಕಂಪೆನಿಯ ಮೆನ್‌ಫ‚ೆ್ರಡ್‌ ಕೊಚೆನ್‌ ಎಂಬ ಉದ್ಯೋಗಿ ಜತೆಸೇರಿ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಣಿತಸೂತ್ರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಮುಂದಾದರು. ಗಣ-ಗಣಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನುಪಯೋಗಿಸಿ ಒಂದು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅವರು ರಚಿಸಿದರಾದರೂ 20 ವರ್ಷಗಳ ಪ್ರಯತ್ನದ ನಂತರವೂ ಆ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿತೋರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ.

1967ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದ ಖ್ಯಾತ ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸ್ಟಾನ್ಲೆ ಮಿಲ್‌ಗ್ರಾಂ ಎಂಬುವವನು ಈ ಷಟ್ಪದ ಸಾಮೀಪ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತನಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ. Small world problem ಎಂದು ತನ್ನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿದ. ಆ ಪ್ರಯೋಗ ಇಷ್ಟೇ - ಅಮೆರಿಕದ ಈಶಾನ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ಸಂಸ್ಥಾನದ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸ್ಟಾನ್ಲೆ ಆಯ್ಕೆಮಾಡಿದ. ಆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಹೆಸರು, ವಯಸ್ಸು ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿ ಇವಷ್ಟೇ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ. ಹಾಗೆಯೇ ಅಮೆರಿಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಸಂಸ್ಥಾನಗಳಾದ ಕ್ಯಾನ್ಸಸ್‌ ಮತ್ತು ನೆಬ್ರಾಸ್ಕಾಗಳ ಕೆಲವು ಜನಸಾಮಾನ್ಯರನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ದು ಅವರಿಗೆ ಈ ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ವಿವರಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಒಂದು ಪಾರ್ಸೆಲನ್ನು ಕೊಟ್ಟು ‘‘ನಿಮಗೆ ಗೊತ್ತಿರುವವರ ಮುಖಾಂತರ ಈ ಪಾರ್ಸೆಲನ್ನು ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕಳಿಸಬೇಕು’’ ಎಂದು ಕೇಳಿಕೊಂಡ (ಸಾಕಷ್ಟು ಅಂಚೆಚೀಟಿಗಳನ್ನೂ ಜತೆಯಲ್ಲಿಟ್ಟಿರಬಹುದೆನ್ನಿ, ಇಲ್ಲಾಂದ್ರೆ ಅವನ ಹುಚ್ಚುಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಜನ ಯಾಕೆ ದುಡ್ಡು ಖರ್ಚುಮಾಡಬೇಕು!)

ತಂತಮ್ಮ ಪರಿಚಿತರ ಪೈಕಿ ಯಾರಿಗೆ ಈ ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿ ಗೊತ್ತಿರಬಹುದು (ಅಥವಾ ಆತನ ಪರಿಚಯವಿರುವ ಬೇರಾರಾದರೂ ಗೊತ್ತಿರಬಹುದು...) ಎಂದು ಊಹಿಸಿ ಪ್ರಯೋಗಾರ್ಥಿಗಳು ಪಾರ್ಸೆಲ್‌ ರವಾನೆಗೆ ಚಾಲನೆ ಕೊಡಬೇಕು. ಪಾರ್ಸೆಲ್‌ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಅದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬೇಕು. ಹಾಗೇ ಮುಂದುವರಿದು ಅದು ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತಲುಪಬೇಕು. ಒಂದೊಂದು ಪಾರ್ಸೆಲೂ ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತಲುಪುವುದಕ್ಕೆ ನೂರಾರು ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಬೇಕಾಗಬಹುದು ಎಂದುಕೊಂಡಿದ್ದ ಸ್ಟಾನ್ಲೆ, ಪಾರ್ಸೆಲ್‌ ರವಾನೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಅದ್ಭುತ ಫಲಿತಾಂಶ ಹೊರಬಿತ್ತು. ಮೆಸ್ಸಾಚುಸೆಟ್ಸ್‌ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದ ಎಲ್ಲ ಪಾರ್ಸೆಲ್‌ಗಳೂ ಸುಮಾರು ಐದರಿಂದ ಏಳರವರೆಗಷ್ಟೇ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಹಂತಗಳನ್ನು ದಾಟಿ ಬಂದಿದ್ದವು!