ಶ್ರೀನಾಥ್ ಭಲ್ಲೆ ಅಂಕಣ: ಸಂಸಾರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ

ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜಂ ಅವರ 133ನೆಯ ಜನ್ಮದಿನದ ಶುಭ ಸಂದರ್ಭವಿತ್ತು. ಕೇವಲ ಮೂವ್ವತ್ತಮೂರು ವರ್ಷ ಮಾತ್ರ ಜೀವಿಸಿದ್ದರೂ, ಬಹುಶಃ ಮೂವತ್ಮೂರು ನೂರು ಸಂವತ್ಸರಕ್ಕಾಗುವಷ್ಟು ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅರಿತವರಾಗಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಅಷ್ಟೆಲ್ಲಾ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹಂಚಿ ಹೋಗಿದ್ದಾರೆ. ಇವರ ವಿಷಯ ಹೇಳುವಾಗ, 133ನೆಯ ಜನ್ಮ ದಿನ ಜೊತೆಗೆ 33 ವರ್ಷ ಬದುಕಿದ್ದರು ಎಂದಾಗ, ಈ ವರ್ಷ ರಾಮಾನುಜಂ ಅವರ ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ಜನುಮದಿನದ ವರ್ಷವೂ ಆಗಬೇಕಲ್ಲವೇ? ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನೂ ಇರಿಸಿದ್ದೆ. ಹೌದು ನೋಡಿ, ಅವರ ಜನ್ಮ ಏಪ್ರಿಲ್ 26, 1920 ಎಂದ ಮೇಲೆ ಇದೇ ವರ್ಷದ ಏಪ್ರಿಲ್ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ನೂರನೆಯ ಜನ್ಮದಿನದ ಆಚರಣೆಯೂ ಆಗಿತ್ತು.

ಇಲ್ಲಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಏನಪ್ಪಾ ಎಂದರೆ, ರಾಮಾನುಜಂ ಎಂದ ಹೆಸರನ್ನು ಹೇಳಿದ ಅಥವಾ ಕೇಳಿದ ಕೂಡಲೇ ನಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲೇ ಇಷ್ಟೆಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮೂಡಬೇಕಾದರೆ, ಇನ್ನು ಅವರ ಒರಿಜಿನಲ್ ಬುದ್ದಿ ಎಷ್ಟಿರಬೇಡ? ದಿನನಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಹರಿತಗೊಳ್ಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಸ್ವಲ್ಪವಾದರೂ ಅವರಂತೆ ಆಲೋಚಿಸುವುದು ಬೇಡಾ ಬಿಡಿ, ಅವರು ಹೇಳಿ ಹೋಗಿರುವ ವಿಷಯವನ್ನಾದರೂ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ಬುದ್ದಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗಬಹುದು.

ಹಾಗಾದರೆ ಗಣಿತ ಅಭ್ಯಾಸ ಎಲ್ಲಿಂದ ಆರಂಭಿಸೋಣ ಅಂತೀರಾ? ಯಾವುದಾದರೂ ಶಾಲಾ-ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಸೇರಬೇಕೇ? ಯಾರ ಬಳಿಯಾದರೂ ಟ್ಯೂಷನ್'ಗೆ ಹೋಗಬೇಕೆ? ನನಗೆ ಈ ಗಣಿತ ಎಂದರೆ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಡಲೆ. ನೀರಿಳಿಯದ ಗಂಟಳೊಳ್ ಕಡುಬು ತುರುಕಬೇಡಿ ಎನ್ನದಿರಿ. ತುಂಬಾ ಸಿಂಪಲ್ ಆಗಿ ಗಣಿತದ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡೋಣ. ಸಂಸಾರದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿರುವ ಗಣಿತವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗಾದರೂ ಹೊರಗೆಳೆದು ತರೋಣ. ಹಾಗಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲಿಂದ ಆರಂಭಿಸೋಣ?

ಅಡುಗೆಮನೆಗಿಂತಾ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಳ ಬೇರೆಲ್ಲಿದೆ? ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಅನ್ನಕ್ಕೆ ಇಡಲು ಹೇಳಿಕೊಡುವಾಗ ಒಂದು ಪಾವು ಅಕ್ಕಿಗೆ ಎಷ್ಟು ನೀರು ಹಾಕಬೇಕು ಎನ್ನುವುದರಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಇದೆ. ಒಂದು ಪಾವು ಅಕ್ಕಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಲೋಟ ನೀರು ಹಾಕಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುವಾಗ ನಮಗೆ ಅರಿವಿಲ್ಲದೆ ಅಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತದ ಲೆಕ್ಕವನ್ನು ಹೇಳಿಕೊಟ್ಟಿರುತ್ತೇವೆ. ಒಂದಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂದಾಗ ಎರಡಕ್ಕೆ ಎಂಟು ಎಂಬುದು ಸಲೀಸಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಬೇಕು ಎಂದಾಗ ಅಲ್ಲಿ ಕೂಡಿಸುವುದನ್ನು ಅಥವಾ ಗುಣಿಸುವುದನ್ನೂ ಬಳಸಬಹುದು.

ಒಂದಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದರೆ ಎರಡಕ್ಕೆ ಎಂಟು ಅಂತಾಯ್ತು. ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕೆ ಒಂದನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ, ನಾಲ್ಕಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಕೂಡಿಸಿದರೆ ಆಯ್ತು. ಇನ್ನೂ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋದರೆ ಒಂದಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಎಂಬುದು ಅರ್ಧ ಪಾವು ಅಕ್ಕಿ ಎಂದಾಗ ಎರಡು ಲೋಟ ನೀರು ಎಂದಾಗ ಅಲ್ಲಿ ಭಾಗಾಕಾರವೂ ಬಂತಲ್ಲಾ. ಹೇಗೆ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಕೂಡಿಸುವುದು ಅಡಕವೋ, ಹಾಗೆಯೇ ಭಾಗಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುವ ಕ್ರಿಯೆಯೂ ಅಡಕವಾಗಿದೆ. ಇಷ್ಟೆಲ್ಲಾ ವಿಷಯ ಒಂದು ಅನ್ನಕ್ಕೆ ಇಡುವ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎಂದರೆ ಗಣಿತವಿಲ್ಲದ ಜೀವನ ಇದೆಯೇ?

ಈಗ ಅನ್ನಕ್ಕೆ ಇಡುವುದನ್ನು ಕಲಿತ ಮೇಲೆ ಮತ್ತೊಂದು ಕಲಿಕೆ ಎಂದರೆ ಕಾಫಿ ಅಥವಾ ಟೀ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದು. ಒಂದು ಕಪ್ ಕಾಫಿ ಮಾಡಲು ಎಷ್ಟು ಪುಡಿ ಹಾಕಬೇಕು ಎಂಬುದು ಮೊದಲ ಹಂತ. ಅದಾದ ಮೇಲೆ ಅದಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ನೀರು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು. ಆ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಹಾಲು ಬೇಕಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದಾದರೆ ಕೊನೆಯ ಹಂತ ಮಾಡಿರುವ ಕಾಫಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಸಕ್ಕರೆ ಹಾಕಬೇಕು ಎಂಬುದು. ಹೆಚ್ಚು ಕಮ್ಮಿ ಇದೆಲ್ಲವೂ ಹಂತಗಳು ಟೀ ಮಾಡುವುದರಲ್ಲೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಎಂಬುದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವೇನೋ ಸರಿ ಆದರೆ ಹಂತಗಳ ವಿಷಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅಲ್ಲೇನಿದೆ ಗಣಿತ?

ತುಂಬಾ ಸಿಂಪಲ್, ಶಾಲಾ ದಿನಗಳಿಗೆ ಹೋಗಿ ಬನ್ನಿ. ಪ್ರತೀ ಸ್ಟೆಪ್ಸ್'ಗೆ ಅಂಕಗಳು ಅಂತ ಇರುತ್ತಿತ್ತು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೊನೆಯ ಸ್ಟೆಪ್'ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಸರಿ ಇರದೇ ಇದ್ದರೂ ಯಾವ ರೀತಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಬಿಡಿಸಲು ಯತ್ನಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ಣ ಅಂಕ ನೀಡದೆ ಇದ್ದರೂ ತಕ್ಕ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಇರುವಂತೆ ಹಂತಗಳೂ ಮುಖ್ಯ.

ಈಗ ಈ ಹಂತಗಳನ್ನೇ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಂಸಾರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಂದರೇನು ಎಂದು ನೋಡೋಣ. ಗಂಡು ಎಂಬುದು ಒಂದು, ಹೆಣ್ಣು ಎಂಬುದು ಇನ್ನೊಂದು. ಗಂಡಿನ ಕಡೆಯವರು ಮತ್ತು ಹೆಣ್ಣಿನ ಕಡೆಯವರು, ಎಲ್ಲರೂ ಒಂದು ಗೂಡಿನಡಿ ಇದ್ದರೆ ಅದೊಂದು ಯೂನಿವರ್ಸಲ್ ಸೆಟ್ (ಪೂರ್ಣಗಣ). ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗಂಡಿನ ಕಡೆಯವರು ಮತ್ತು ಹೆಣ್ಣಿನ ಕಡೆಯವರು ಎಂಬುದನ್ನು ಒಂದು ಹಾಕಿದಾಗ ಎರಡೂ ಕಡೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣದಲ್ಲಿ ಹಲವರು ಸಿಗಬಹುದು, ಅಥವಾ ಅದು ಶೂನ್ಯ ಗಣವೂ ಆಗಬಹುದು. ಎರಡು ಸಂಸಾರಗಳು ಎಂದಾಗ ಗಂಡಿನ ಮನೆಗೆ ಸೊಸೆಯಾಗಿ ಹೆಣ್ಣು ಬಂದಾಗ, ಒಂದು ಸಂಸಾರಕ್ಕೆ ಮಂದಿ ಕೂಡಿದಂತಾಯ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಸಾರದಲ್ಲಿ ಅದು ಮೈನಸ್ ಆಯಿತು ಅಲ್ಲವೇ?

ಕೆಲವು ಸಂಸಾರಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಡು ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ಸ್ಥಾನ. ಹೆಣ್ಣು ಎಂದರೆ ತಾತ್ಸಾರ. ಅರ್ಥಾತ್ ಗಂಡು ಎಂದರೆ ಪ್ಲಸ್ ಎಂದೂ ಹೆಣ್ಣು ಎಂದರೆ ಮೈನಸ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೊಂದು ಮೌಢ್ಯ. ಸಂಸಾರಕ್ಕೆ ಗಂಡು ಕೂಸು ಬೇಕಾದಾಗ ಗಂಡು ಹೆರಬಲ್ಲನೆ? ಇಲ್ಲೊಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಗಣಿತದ symbols ಅಥವಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ಈ ಮೈನಸ್ ಅಥವಾ ಡ್ಯಾಶ್ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ಲಸ್'ನಲ್ಲಿದೆ, ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದಲ್ಲೂ ಇದೆ. ಅರ್ಥಾತ್ ಹೆಣ್ಣು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಇದ್ದಾಳೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡರೆ ಸಾಕು ಮೌಢ್ಯ ತೊಲಗುತ್ತದೆ.

ಮಾಡಿದ ಸಂಪಾದನೆಯೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಖರ್ಚು ಮಾಡದೆ ನಾಳೆಗೆ ಎಂದು ಒಂದಷ್ಟು ಉಳಿತಾಯ ಮಾಡುವಾಗ ಗಣಿತ ಇದ್ದೇ ತಾನೇ? ಉಳಿತಾಯ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಗೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಒಂದಕ್ಕೆರಡು ದುಡ್ಡು ಕೊಡ್ತೀವಿ ಅಂತ ಹೇಳಿದ ಚಿಟ್ ಫಂಡ್\'ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತೀ ತಿಂಗಳೂ ದುಡ್ಡನ್ನು ಪ್ಲಸ್ ಮಾಡುತ್ತಾ ಸಾಗುವಾಗ ಒಂದು ಹಗಲು ಆ ಚಿಟ್ ಫಂಡ್ ಕಂಪನಿಯವರು ಗುಳುಂ ಮಾಡಿದಾಗ ಎಲ್ಲಾ ಹಣವೂ ಮೈನಸ್. ಸ್ಟಾಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಶೇರ್ಸ್ ಎಂದು ಹಣ ಹೂಡಿರುವಾಗ ಹಣ ಪ್ಲಸ್ ಆಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ ಆಗಬಹುದು.

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಂದರೆ ಎಡವಟ್ಟು ಆಗೋದು ಸಹಜ. ಸಂಸಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಂಬುದು ಎಡವಟ್ಟಾಗುವುದೇ ನಿರೀಕ್ಷೆ ಎಂಬ ಲೆಕ್ಕದಲ್ಲಿ. ಹೀಗೆಯೇ ಆಗುತ್ತದೆ ಅಂತ ಅಂದುಕೊಂಡಿದ್ದೆ ಆದರೆ ಹೀಗಾಗಿ ಹೋಯ್ತು. ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಮಗ ಕೈಗೆ ಬರುತ್ತಾನೆ ಎಂಬ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿದ್ದೆ ಆದರೆ ಕೈಕೊಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದುಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ. ಮಗಳ ಮದುವೆಗೆ ಅಂತ ಒಡವೆ ಮಾಡಿಸಿ ಇಡುತ್ತಿದ್ದೆ ಆದರೆ ಹೀಗಾಗಬಹುದು ಅಂತ ಸುಳಿವೂ ಇರಲಿಲ್ಲ, ಪ್ರಮೋಷನ್ ಬರುತ್ತೆ ಅಂತ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಗಾಡಿ ಬುಕ್ ಮಾಡಿದೆ ಆದರೆ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಕುಂದು ಬರುತ್ತದೆ ಅಂದುಕೊಂಡಿರಲಿಲ್ಲ. ಇಂಥಾ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳೇ ವರ್ಷದುದ್ದಕ್ಕೂ ಇದ್ದರೂ, ಅತೀ ಹೆಚ್ಚು ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳು ಹುಟ್ಟುವುದೇ ವರ್ಷದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ.

ಕಳೆದ ವರ್ಷ ನನ್ನ ಪಾಲಿಗೆ ದುರಾದೃಷ್ಟಕರವಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ಹಳಿಯುತ್ತ, ಹುಟ್ಟುವ ಅಥವಾ ಹುಟ್ಟಿರುವ ಹೊಸ ವರ್ಷವೂ ತನ್ನ ಜೀವನದ ಗತಿಯನ್ನೇ ಬದಲಿಸಿಬಿಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸವರ್ಷವನ್ನು ಬರಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ವರ್ಷದಲ್ಲಿನ ದಿನಗಳು ಉರುಳಿತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಅದು ಯಾವ ರೀತಿ ನಡೆಯಬೇಕಿತ್ತೋ ಹಾಗೆಯೇ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಾತ್ ಅದು ನಮಗೆ ಒಳಿತಾಗಿಯೂ ಇರಬಹುದು ಅಥವಾ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿಯೂ ಇರಬಹುದು.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಂತನೆಗಳು ಚಿಂತೆಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದಿ ನಮ್ಮ ಗ್ರಹಗತಿಯನ್ನು ಮೈನಸ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಂತನೆಗಳು ನಮ್ಮದಾಗಿರಲಿ. ಪ್ಲಸ್ ಎಂಬುದನ್ನು ಕೊಂಚವೇ ವಾಲಿಸಿದರೆ ಅದು ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತೀ ದಿನದ ಪ್ಲಸ್'ಗಳು ಗುಣಾಕಾರಾವಾಗಿ ವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಹೊಸವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಇಂಥಾ ಶುಭ ನಿಮ್ಮದಾಗಲಿ. ನಿಮಗೆ ಶೋಭೆ ತರಲಿ ಎಂದು ಆಶಿಸುತ್ತೇನೆ.

English summary

Recently there was a function for Srinivasa Ramanujan's 133rd birthday.